等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明的。
关于等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和概念以(yǐ)及等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等差数列前n项和性质(zhì)公式(shì)总结,等差数列前n项和概念,等差(ch外公总是在妈妈身上睡觉好吗,外公在妈妈身上做什么à)数列(liè)前n项是(shì)什(shén)么意思,等差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题(tí),小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识(shí):
等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè),而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1外公总是在妈妈身上睡觉好吗,外公在妈妈身上做什么)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出(chū)项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数。
等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什么
等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的(de)前一项的(de)差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差(chà)数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè),各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差(chà)举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更(gèng)具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个新数(shù)列(liè),此数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴(外公总是在妈妈身上睡觉好吗,外公在妈妈身上做什么yàn)陵差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了