等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念是等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么(me)意思，等(děng)差数(shù)列前n项和常用公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的(de)首(shǒu)项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列(liè)，此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd（k定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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